17 Oct Cuestiones divertidas del taller de Mates Recreativas
Esta semana nos hemos planteado una cuestion divertida en el taller de Matematicas recreativas:
¿Cuanto se tardaria en construir la piramide de Keops en Minecraft
si suponemos que cada bloque tiene un metro de Lado,
tardamos un segundo en poner cada bloque
y la piramide se construye maciza, sin huecos interiores?
A continuacion va nuestra solucion:
Primero consideramos que el lado de la piramide mide 230 metros exactos, y luego hacemos que cada nuevo nivel tenga un lado menos de lado.
Tras esto aplicamos la formula del sumatorio de los cuadrados naturales …
para llegar a inferir que la compondrian unos cuatro millones de bloques , que a un bloque por segundo nos da un tiempo estimado de construccion de unos 47 dias.
Claro que tambien se podria hacer mucho mas rapida si fuese hueca por dentro:
Este problema trajo otro de la mano, y tal y como dijo Pepe, uno de los asistentes al taller, ¿De donde sale la formula esa de los cuadrados?, y ¿Porque esta dividida por 6? , y añado yo ¿Existe alguna demostracion «sencilla» de la misma, como la hay del sumatorio de n?
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